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线元素dx在表上截取，坐标为X，对O点的势为dU=kdqa/(2L+x) = -kaλdx/ (2L+x)，(x < 0)。

所以左半部分的电位是u-= ∫-l到0 (-k？aλdx/ (2L+x)？)=kaλln (1/2).

右半边的潜在贡献:

截掉表上的线元dx，坐标为X，其对O点的势为dU=kdqa/ (2L+x) = k？aλdx/ (2L+x)，(x & gt0)。

所以右半部分的电位是u+= ∫-l到0 (k？aλdx/ (2L+x)？)=kaλln (3/2).

总u = (u-)+(u+) = ka λ ln (1/2)？+?kaλln (3/2) =kaλln(3/4).

扩展数据:

从宏观效应来看，带电体上的电荷可以认为是连续分布的。电荷分布的密度可以用电荷密度来衡量。体积分布的电荷用电荷体积密度来衡量，面分布和线分布的电荷分别用电荷面密度和电荷线密度来衡量。电荷分布密度的量度。

假设电荷呈曲线或直杆状分布，其线电荷密度为单位长度上的电荷，单位为库仑/米。假设电荷分布在平面或物体表面，其表面电荷密度为单位面积上的电荷，单位为库仑/平方米。

假设电荷分布在三维空间的某个区域或物体上，其体电荷密度为单位体积的电荷，单位为库仑/立方米。