已知数列an = pn ^ 2+xq ^ 2中是否有三个连续项，构成几何级数。

假设有三项满足题意，分别设为a(n-1)，an，a(n+1)。如果构成几何级数，有。

安？=a(n-1)a(n+1)

(pn？+xq？)?=[p(n-1)？+xq？][p(n+1)？+xq？]

收拾一下，拿

-p(2an+p)=0

P=0或an=-p/2

当p=0时，an=xq？

即只有当数列{an}为常数数列时，所有项都等于-p/2 (p≠0)或xq？(x，q≠0)，有三个连续项构成几何级数。其余的情况，都构成几何级数。