那家工厂生产黑色老人鞋。

意大利蜻蜓控股鞋服实业有限公司根据黑老头鞋的资料，这种鞋是意大利蜻蜓控股鞋服实业有限公司的直接产品，该公司成立于2017，位于中国香港特别行政区，是一家主要从事未分类机构的企业。