正五角星的角度是多少？

分析:

五角星可以分成五个相同的等腰直三角形和一个正五边形，如图。

多边形内角和的计算公式为(n-2) × 180 (n大于等于3，n为整数)。

根据公式，五边形内角之和可计算为(5-2) × 180 = 540，因此五边形各角的度数为540 ÷ 5 = 108。

已知正五边形的每个角都是108，所以等腰直角三角形下面的两个等角都是72。

如果三角形的内角之和是180，那么三角形上面的角= 180-72-72 = 36。

所以五角星的五个顶角是36°，角度数= 180-(180-36)÷2 = 108。

扩展数据:

如何制作五角星:

徒手准确画五角星是不可能的。有些画中，不准确的五角星给人一种轻松的感觉，但在国旗、国徽、商标中，五角星必须完全准确，五角星任意线段的比例必须等于黄金分割。这需要工具的帮助。

其实手绘很难，用工具画很容易。可以用不带刻度的直尺和圆规来画，用的是直尺画法。以下方法画出的五角星绝对准确。

1，圆o .半径OA；

2.交点A是OA的垂直段AB，所以AB = 1/2oa；

3.加入OB，在OB上截取BC = AB

4.以OC为半径，以A为起点，依次在圆O上切出相等的圆弧，连接成正十边形。

5.依次间隔连接成规则的五边形。

6.将正五边形的对角线连接起来，得到五角星。

还有一种方法，因为五角星的线段遵循黄金分割比例，所以我们可以通过制作黄金分割比例来制作五角星。

1，做一条线段AB；

2.做线段的中间垂直线，在c处与线段相交；

3.在中间竖线的一侧剪开CD=AB，连接AD；

4.AD上切AE = AC

5.在CD上剪CF=DE和DG = de

6.分别以C和D为圆心，以CG或DF为半径画一条弧；

7.分别以F和G为圆心，以FG长度为半径画圆弧，交点6的两条圆弧在H和I；

8.连接DH，CI，FH，GI并扩展。DH和CI的延长线相交于J点；

9.然后，五边形FHJIG是正五边形，可以看到五角星。

参考资料:

百度百科-五角星

百度百科-多边形内角和定理