在△ABC中，∠A = 90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的动点(与A和B不重合)，交点M是MN∨BC和AC在N点，

(1)AB="8，AC = 6；"(2)x = 5；(3)x=2.5还是7.5？(4)当0

；

测试分析:△ABC中:(1)，∠ A = 90，BC=10，tan∠ABC=3:4，根据三角函数tan∠ABC=，设AC = 3kAB = 4K；)在△ABC中，k = 2用勾股定理求解；所以AB=8，AC = 6；

(2)在△ABC，∠A = 90°时，当P点落在BC上，做一个以AM和AN为邻边的矩形AMPN，则P点是BC的中点，所以AP是直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半，所以x = 5；

(3)EF = 5时；根据题意BF = CE = 2.5∵MN//BC，NF//AB，ME//AC？∴四边形BFNM和四边形CEMN都是平行四边形(两组边相对的平行四边形都是平行四边形)，mn = bf矩形AMPN，所以AP = MN = 2.5以AP=7.5的理解；；所以x=2.5或者7.5；

(4)当0

当5

；

因此

点评:本题主要考查平行四边形和矩形的判断方法和性质，熟练掌握是解决本题的关键。