如何证明tick函数中的最小值？

当x & gt0，当x=√a时，y的最小值为2 √ a。

证明如下:

x+a/x-2√a

=(√x)？-2√x*√(a/x)+[√(a/x)]？

=[√x-√(a/x)]？≥0

∴ x+a/x≥2√a，当x = √ a时等号成立

当∴ x=√a时，y的最小值为2 √ a

hook函数是类似于反比例函数的一般双曲函数，其形式为f(x)= ax+b/x(a >；0，b & gt0).因形象而得名，又称“双钩功能”、“钩功能”、“止功能”、“双燕功能”。因为函数图像与耐克商标相似，所以又叫“耐克函数”或“耐克曲线”。

这里有个规律:当且仅当ax=b/x，求最小值，求解x=sqrt(b/a)，对应的f(x)=2sqrt(ab)。我们再来看看均值不等式。也可以写成:(a+b)/2≥sqrt(ab)。众所周知，前一个公式是求平均值的公式。后一个公式呢？同样是平均数的公式，不同的是前者叫算术平均数，后者叫几何平均数。综上所述，算术平均永远不会小于几何平均。

以上研究基于x & gt0，但钩子函数是奇函数，所以研究了正半轴像的性质后，自然可以补一个对称像。如果有翻译的问题(形象不再规整)，我会用翻译公式或者我总结的翻译规律来还原，以后再研究。这个能力很重要，所以我一定要多练习，争取做到特别熟练。