一道数学题

扇形FDA的面积是4pi，三角形FBC的面积是4*12/2=24。

根据三角形的相似性，扇区FDA的小三角形面积为24/9=8/3。

所以FDA扇区的阴影面积是4pi-8/3。

右边阴影部分的三角形面积为8*(8/3)/2=32/3。

所以阴影的总面积是4pi+8。

连接AO、BO

因为ACB角=30度

所以角度AOB=60度

三角形ACB和三角形OAB高度相等，面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形OAB的面积，所以是

9pi/6=3pi/2