产品是以前的公司或以前的商标。

可以先注册商标，因为注册商标需要时间，然后再注册公司。但是你还是要把这两件事放在一起考虑。有商标没公司没用，有公司没商标还行。这取决于你想要什么。如果没有什么竞争力，有没有商标都无所谓。