眼镜店列天绿眼科违法吗？

不合法。“天绿眼科”是天津眼科医院的注册商标。根据《中华人民共和国商标法》，商标注册人享有商标专用权，受法律保护。如果眼镜店未经许可使用“天绿眼科”商标，将涉嫌商标侵权等违法行为。