几何(小学)知识全收齐，刻不容缓！~~~~~~~~
(1)单工。如图9，10，使用单一几何图形作为整个商标。这种例子不多见，多是基本身材的变形。
(2)分形。把一个基本几何图形分成几部分如图3(等边三角形分成三部分)、图5(五边形分成三角形)和图12(圆分成上下两部分)。
(3)相似(相同)组合。由几个相似或相同的基本几何图形组成，如图1(由三个等腰梯形组成)、图2(由三个等边菱形组成)、图11(由五个穿孔圆组成)。
(4)变形，是由一个基本的几何图形推导出来的，如图8(由菱形变化推导出来)、图9(由平行四边形变化推导出来)、图10(由矩形变化推导出来)。
(5)群体形态。它由两个或多个不同的基本几何图形组成。这种情况比较常见，如图4(由一个圆和一个正方形组成)和图7(由一个等腰直角三角形和一个矩形组成)。
(6)造型模仿。用几何图形或其组合来模拟物体和人物，以达到生动传神的效果。这样的例子也很多，如图5(两个V的叠加)、图13(模仿一个“人”字，模仿一个小红圈)、图14(太阳出现)、图664。
(7)混合型。多种技术混合使用。如图6，可以看作是一个立方体和它的阴影，从四个方向看效果都是一样的。笔者做过这样一个实验:在不同年龄段的学生中(从初中生到大学生)，让他们说出几个在街上或电视上看到的商标，并画出一两个。结果几乎都说了。
这给了我们一个启示:在众多类型的商标中，几何图形商标具有明显的广告优势，值得数学工作者尤其是中学数学教师的重视。中学数学中的基本几何图形——三角形、长方形、正方形、梯形、菱形、圆形、椭圆形进入了商标设计，并发挥着越来越重要的作用，开辟了中学几何知识与实践相结合、服务市场经济的有效途径。
1几何图形商标的特点和优势
1由此可见，几何图形商标具有以下明显特征:
(1)的构图简洁生动，立体感强，是由基本几何图形的规律决定的，所以给人以清晰突出的整体印象。
(2)彼此显著不同，便于人们识别和辨认。因为不同种类的几何图形有不同的本质属性，所以人的视觉效果是很不一样的。即使都是线形图形，也会因基本几何图形的组合和颜色不同而表现出很大的差异，所以不容易混淆。
(3)标准化，易于制作。几何图形的绘制，尤其是基本几何图形的绘制，有既定的标准和惯例，只用圆规和直尺就可以完成。这给几何图形商标的制作带来了极大的便利。图纸规格一旦确定，就可以统一制作各种尺寸的几何图形商标。
1.2从而给几何商标带来了良好的广告效应(这是商标的主要价值):
(1)力与美。线形，粗而结实；弧形造型，美观又充满美感。对称的造型，展现对称美；不对称的造型，展现和谐之美。黑白图形，庄重有力；彩色图形鲜艳悦目。
(2)容易引起联想和想象。粗糙的几何商标(如图1，2，3)提醒人们产品质量的坚实可靠；优雅使人想起产品的美丽和灵巧。有些产品与商品或生产厂家的名称结合得如此紧密，以至于一眼就能知道其名称(如图4——“红方”)。有些产品发人深省，有些则别出心裁，耐人寻味。
1.3正因为如此，国内外很多著名商标都使用几何图形。中美“史克”、美菱电器、北大方正电脑、联想集团等等。
2几何图形商标的类型
3几何图形商标设计
3.1几何商标的创意，通常可以采用以下方式:
(1)选择或构造适当的几何图形，以象征产品名称、形状和属性，或厂商名称和工厂所在的风景，达到形与物融为一体的效果。如图2、图4、图6，工厂(集团)名称符号化。
(2)构造几何图形来表达产品的性能和质量或厂商的野心和欲望，以达到广告的效果。如图1，用实线表示工程机械质量可靠；图4是大脑思维与外界联系的隐喻，从而达到“联想”的意义；图10，表示四面八方都吃这个厂的药，厂家有向四面八方发展的野心。图13，意为“人吃药”。
(3)美体现在形式上，用巧妙的构思和优美的着色将美嵌入几何图形商标中，使人感受到美，从而达到吸引顾客的目的。巧妙的组合，鲜艳的色彩，让消费者觉得赏心悦目，对自己的产品有认同感。
3.2设计中应注意的问题
(1)处理好圆与方、曲线与直线、聪明与笨拙、对称与不对称、运动与静止的辩证关系。
因为几何图形总是和现实生活中的具体事物联系在一起，所以也带有感情色彩。比如圆形、曲线形的图形，美观灵活；方方正正的身材，扎实稳重。对称图形有对称美，不对称图形有奇异美。我们应该在商标设计中充分利用这一点，处理好这些辩证关系。
(2)给出明确的绘图规范，尤其是非基本几何图形或组合几何图形。
最好用数学语言给出这种绘图规范，或者给出解析表达式(如线段比、关节点坐标、曲线函数关系等。).
(3)几何商标图形，尽可能不使用或少使用文字(中文、英文或拼音缩写)；即使用了，也要形象化，模式化。
总之，在商标设计中运用几何图形，可以给中学数学教学增添生动的内容，提高学生学习几何(初中数学难点之一)的兴趣，培养学生的创造能力。
参考
叶，1。几何图形商标的收集与创作。数学教学，1994，(4)。
2严。面向21世纪的中国数学教育改革。数学教育学报，1996 (1)。