中考试卷

数学产业考试

友情提醒:

嗨，亲爱的同学们，你们好！今天是展示你才华的时候了。只要认真审题，认真答题，发挥自己平时的水平，就会有优异的表现，放轻松，相信自己的实力！

一、选择题(此题30分，每小题3分)

下列问题的四个可选答案中，只有一个是正确的。请将您认为正确的答案的字母代码填入下表中对应问题编号的框中。

题号是1 23455 6789 10。

回答一个问题

1，等于()

甲、乙、丙、丁、

2.给定抛物线的部分图像(如右图)，图像再次与X轴相交时的坐标为()a，(5，0) b，(6，0) c，(7，0) d和(8，0)。

3.如图，为了加快施工进度，山要同时建在山的另一边。从AC上的B点出发，取∠ Abd = 145，BD = 500m，∠ D = 55，使A、C、E在一条直线上，则开挖点E到D点的距离为()。

a，500辛55米b，500科斯55米

c、500吨55米d、500吨35米

4、下列命题中正确的命题是()

a、确定一个圆的三个点B、平分垂直于弦的弦的直径

c，圆周角等于圆心角d的一半，与等弧相对的圆周角相等。

5.如图，直径为△ABC的AB边的O⊙穿过BC到D，连接AD。要得到△ABD≔△ACD，要有条件()。

①AB = AC②BD = DC③∠BAD =∠CAD④∠B =∠C⑤∠BAC = 90？

A、①、②、③和④ B、①和⑤中的任何一个。

C、①、②、③、④和⑤ D、②和⑤中的任何一个。

6.如果地面上C点和D点的俯角分别为450°和300°，C点和D点与山脚B*** *的连线，

若CD=100米，则山高AB为()

a，100m b，50m c，50m d，50m()。

7.已知二次函数的图像如右图所示。

那么a，b，c满足()

a、a<0，b<0，c>0 B、a<0，b<0，c<0

c、a<0，b>0，c>0 D、a>0，b<0，c>0

8.如图，直径⊙O为10，弦AB的长度为8，m为弦AB上的动点，则OM长度的取值范围为()。

a、3≤OM≤5 B、4≤OM≤5 C、3

9.如图所示，如果两张正方形的纸完全重叠，上面的一张绕正方形的圆心o旋转0 ~ 90°，那么旋转时△ABC暴露的面积(S)随旋转角度(n)而变化，下面显示S与n关系的图像大致为()。

10，设计一个商标图案:先做一个长方形ABCD，使AB = 2bc，AB = 8，然后做一个以A点为圆心，AD的长度为半径，交点BA的延长线在F，甚至FC的半圆。图中阴影部分为商标图案，商标图案的面积等于()。

4+8；(B)4+16；3+8；(D)3+16；

填空(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)

11.在△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，则。

12.将二次函数图像平移3个单位，然后平移7个单位，得到二次函数图像。

13.有一座抛物线拱桥，最大高度16m，跨度40m。现在把它的示意图放在一个平面直角坐标系中，如图所示。抛物线的解析式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

14.青岛，这座美丽的城市，位于北纬36度4分。通过计算可以发现，冬季至日正午太阳入射角为30° 30′。所以，规划建设20米高的住宅区时，两栋楼之间的距离至少要_ _ _ _ _ _ _ _ _ _米，才能保证光线不被遮挡？(结果保留四位有效数字)

(提示:sin30 30' = 0.5075，tan30 30' = 0.5890)

15.商店以每件21元的价格从厂家回购一批货，可以自己定价。如果每件商品的价格为人民币，则可以卖出(350-10)件。但物价部门限制每件商品的提价幅度不能超过进价的40%，这样店家才能获得最大利润，每件商品的价格都是人民币。

16，如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB和CD的延长线相交于e点，若AB=2DE且∠ e = 18，则∠AOC的度数为。

17，如图，弦DC和FE的延长线相交于圆外的一点P，割线PAB过圆心o，请结合现有图形加一个适当的条件，使∠ 1 = ∠ 2。

18，一串排列规则的黑白珠子被盒子部分遮盖(如图)，那么被盒子遮盖的部分有_ _。

三、答题(本大题***8小题，满分46分)

在回答每个小问题的时候，一定要给出必要的演算过程或者推理步骤。

19，(此题满分为4)评价:SIN 245-COS60+TAN 60 COS 230。

20.(此题满分为5分)请用几何图形“△”、“‖”和”(一个三角形、两条平行线和一个半圆)作为成分，尽可能构思出独特而有意义的图形(可以适当夸张)，写一两篇恰当而幽默的评论。(至少两张图片)例如:

21，(此题满分为5)如图，一名篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐。已知篮筐中心到地面的距离为3.05米。

(1)球在空中的最大高度是多少？

(2)如果球员的跳投高度离地2.25米，那么他离篮筐中心的水平距离是多少？

22.(本小题满分为6分)在一次实践活动中，某课题研究组使用测斜仪和卷尺测量旗杆高度，他们设计了如下方案(如图①所示):

(1)在测点A放置测斜仪，测得旗杆顶端M的仰角∠MCE =α；

(2)测量水平距离AN = m；从测量点A到旗杆底部n；

(3)测量测斜仪的高度AC = h .

根据以上测量数据，可以得到旗杆的高度Mn。

如果测量工具不变，请模仿上述过程设计一个测量山丘高度的方案(如图②所示):

(1)在图②中，画出你如何测量山丘高度MN的示意图(用适当的字母标出)；

(2)写下你设计的方案。

23.(此题满分为5分)如图，某部队正在灯塔A周围爆破，A周围3公里以内的水域为危险区域。一艘渔船误入了距离a 2公里的B，为了尽快离开危险区域，船应该向哪个射线方向航行？并说明原因。

24.(此小题满分为7)一件产品的成本是120元。在试销阶段，每件X(元)的销售价格与产品日销售量Y(台)的关系如下表所示:

(元)… 130 150 165 …

(台湾)… 70 50 35 …

如果日销售量Y是销售价格X的线性函数，那么为了获得最大的日销售利润，每种产品的销售价格应该是多少？这个时候每天的销售利润是多少？

25.如图所示，在△ABC中∠BAC和∠ABC的平分线AE和BE相交于E点，延伸AE和△ABC的交点外切D，连接BD、CD和CE，且∠BDA = 60？。

证明:△BDE是等边三角形。

”以下是小鹏和小明的解题思路:

他们都利用了三角形的外角和内角的关系，以及AE和BE的性质。

但是小鹏第一个证明∠DBE =∠Deb；那么由∠BDA=60？Get △BDE是

等边三角形；小明还用三角形内角之和算出∠BED=60？,

那么由∠BDA=60？△BDE是一个等边三角形。

王老师的评价是他们的想法很好。"

现在请完成这个问题的证明，就写一个证明方法，可以参考他们的思路。

证明:

26.(此小题满分为8)某中学高三(1)班全体学生在两周的假期中独立完成了学习任务。两个星期的时间里，全班每两个同学通过电话交流学习心得，* * *共同提高。如果这个班有56个学生，学生们互相打了几次电话？

为了解决这个问题，我们可以用下面的模型来表示类别号n和调用次数S之间的关系:

(1)如果以N为横坐标，以S为一个点的纵坐标，根据上述模型中的数据，在给定的平面直角坐标系中描绘出对应的点，并用光滑的曲线连接起来；

(2)根据图中各点的排列规律，猜测上述各点是否会在一个函数的图像上？如果有，求函数的解析式；

(3)根据(2)中得到的函数关系，找出本班56个同学互相打了多少次电话。

结论:再仔细检查一遍，也许你会做得更好。祝你成功！

数学参考答案

一、选择题

1、A；2、C；3、B；4、D；5、A；6、D；7、A；8、A；9、B；10、A；

二、填空11，；12，对；开；13、y =；14，33.96或者33.95；

15、28;16、54 ;17，CD=EF或⌒CD=⌒EF或PC=PE或PD = PF18、27

第三，回答问题

19，原公式= (2分)= (4分)

20，只要符合要求，就可以得分；第一张图2分，第二张图3分。

21，(1) ∵抛物线的顶点是(0，3.5)∴最大高度是3.5米...2分。

⑵在∴∴中部时

和:> 0 ∴....................................3分。

及时

且∵ < 0 ∴.........................4分。

因此，运动员与篮筐中心的水平距离为1.5+2.5 = 4。

22.船舶应沿AB线方向离开危险区域...............................................................................................................................................................

推理如下:如图，设射线AB与⊙⊙A相交于C点，取⊙⊙A上任意一点D(不包括C关于A的对称点)。

连接AD和BD。In △ABD，AB+BD > AD........................................................................................................................................................

> > ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

23.(1)正确绘制原理图。(2分)

(2) (1)在测点A放置测斜仪，测量此时山顶的仰角M。

∠MCE =α；

(2)在测点A与山丘之间的B处放置一个测斜仪(A、B、N在同一直线上)，测量M此时的仰角∠MDE =β；

③测量测斜仪的高度AC = BD = h，

并且测量点a和b之间的距离ab = m。

根据上述测量数据，可以得到山丘的高度Mn(6分)。

24.求y =-x+200 (3分)。

如果日销售利润为S，则S =(x–120)y =(x–120)(-x+200)=-(x–160)2+1600(6分)。

每件产品的销售价格应定为160元，此时日销售利润最高为1600元(7分)。

25、略

26.(1)省略(2分)...二次函数图像上的2个点(2 ),...3分。

获取s =...7分。

(3) 1540 .......................................8分。