小学四年级下册数学复习资料
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
65438+每份0×份数=总数
总份数/份数=份数
总份数/份数=份数
2 1倍数×倍数=倍数
倍数÷1倍数=倍数
倍数÷倍数= 1倍数
3速度×时间=距离
距离/速度=时间
距离/时间=速度
4单价×数量=总价
总价/单价=数量
总价÷数量=单价
5工作效率×工作时间=总工作量。
工作总量÷工作效率=工作时间
总工作量÷工作时间=工作效率
6加数+加数=总和
和-一个加数=另一个加数
7被减数-被减数=差值
负差=负
差值+减=减
8因子×因子=乘积
产品÷一个因子=另一个因子
股息=商
被除数=除数
商×除法器=除法器
小学数学图形的计算公式
1平方
周长面积边长
周长=边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2立方
体积a:边缘长度
表面积=边长×边长×6
s表=a×a×6
体积=边长×边长×边长
V=a×a×a
3矩形
周长面积边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长度×宽度
S=ab
4长方体
v:体积s:面积a:长度b:宽度h:高度。
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底部×高度÷2
s=ah÷2
三角形的高度=面积×2÷底边。
三角形底=面积×2÷高度
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底部×高度
s =啊
7梯形
s区域a上底部b下底部h高度
面积=(上底+下底)×高度÷2
s=(a+b)× h÷2
8圈
面积c周长d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∈
9缸
v:体积h:高度s；底部面积r:底部半径c:底部周长
(1)横向面积=底部周长×高度。
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底部面积×高度
(4)体积=侧面积÷2×半径。
10圆锥
v:体积h:高度s；底部面积r:底部半径
体积=底部面积×高度÷3
总数÷总份数=平均值
和差问题的公式
(和+差)÷ 2 =大数
(和差)÷ 2 =小数
和折叠问题
sum \(倍数-1) = decimal
小数×倍数=大数
(或总和-小数=大数)
差异问题
差值÷(倍数-1) =小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
有些可能不会。
第一单元乘法
1，三位数乘以两位数，乘积不是四位数就是五位数。
2.三位数乘以两位数的计算规则:先将两位数的位数与三位数的每一位数相乘，乘积与位数对齐；然后将两位数的位数与三位中的每一位相乘，得到的乘积与十位对齐；最后加上两次的积。
3.以0结尾的乘法计算方法:现在将两个乘数的非零部分相乘，然后看两个乘数的末尾有多少个0，在乘积的末尾加几个0。
单位2升和毫升
1，1升(L)=1000毫升(ml，mL)
2.一个长、宽、高从内到外都是1分米的立方体容器，正好是1升。1升水重1公斤。生活中一杯水约250ml；一个高压锅大约能装6升水；一个家用水池可以容纳大约30升水，一个洗脸盆可以容纳大约10升水。一个浴缸大约有400升水；一个暖水瓶的容量大概是2升，一个金鱼缸大概有30升水，一瓶饮料大概是400 ml，一壶水有5升，一勺水有10 ml。
3.一个健康成年人的血液总量约为4000-5000毫升。无偿献血者一般每次献血200毫升。
4、1毫升大约等于20滴水。
第三个单位三角形
1.包围三角形的条件:两条短边的长度之和必须大于第三条边。
2.从三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这个对边就是三角形的底。
3.三角形具有稳定性(即当三角形的三条边的长度确定后，三角形的形状和大小不会改变)，生活中很多物体就是利用了这一特点。如:人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4.有三个锐角的三角形是锐角三角形。(两个内角之和大于第三个内角。)
5.有直角的三角形是直角三角形。(两个内角之和等于第三个内角。两个锐角之和是90度。两个直角边互为底和高。)
6.有钝角的三角形是钝角三角形。(两个内角之和小于第三个内角。)
7.任何三角形至少有两个锐角和三个高，三角形内角之和为180度。(锐角三角形的三个高度都在三角形内；直角三角形有两个高度落在两个直角边上；钝角三角形在三角形外有两个高度。
8.把一个三角形分成两个直角三角形来画它的高度。
9.两条边相等的三角形是等腰三角形。相等的两条边叫腰，另一条边叫底。两腰之间的夹角叫顶角，屁股和腰之间的两个夹角叫底角。它的两个底角也相等，是有对称轴的轴对称图形(刚好与底的高度重合)。)三面都是
等边三角形是三条边都相等且三个角都相等的等边三角形。
相等(每个角都是60°，等边三角形的三个角都是60°。)
10，有一个直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。
它的底角等于45度，顶角等于90度。
10，求三角形的一个角= 180——其他两个角之和。
11，等腰三角形的顶角= 180-底角×2 = 180-底角-底角。
12，等腰三角形的底角=(180-顶角)÷2
13，三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14，多边形内角之和= 180× (n-2) {n为边数}
第4单元混合操作
1.在混合运算中:先乘后除，再加减。既有圆括号，也有方括号。你应该先数括号里是什么，再数括号里是什么。
第五单元平行四边形和梯形
1，两组对边平行的四边形称为平行四边形，它们的对边平行相等，对角相等。从一个顶点到对面可以有两个不同的高度。
底部和高度必须对应。平行四边形有无数个高度。
2.两把相同的三角尺可以用来做平行线。
四边形
3.平行四边形容易变形(不稳定)。生活中的徐
许多对象利用了这一特性。如:(电动伸缩门，铁拉门，
电梯把平行四边形拉成周长不变面积变化的长方形。平行四边形不是轴对称图形。
4.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平的
一组对边较短的行称为梯形上底，较长的称为梯形上底。
叫做梯形的底，一组不平行的对边叫做梯形。
腰部，两条平行线之间的距离叫做梯形的高度。
(无数文章)。
5.两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。它的两个底角相等，是有对称轴的轴对称图形。直角梯形只有两个直角。
6.两个相同的梯形可以组合成一个平行四边形。
7.正方形和长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元寻找规律
1，搭配定律:两个东西的数量相乘。(例如帽子和衣服的搭配)
2.整理:(1)爸爸妈妈和我整理照片。有几种排列:2×3。
(2)五队踢足球，每两队踢一场。他们应该玩几局:4+3+2+1。
第七单元运算法则
1，乘法交换律:a× b = b× a。
2.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(一起乘等于分别乘)。
4.推导:(a-b)×c=a×c-b×c
5.简单操作的典型示例:
102×35=(100+2)×35 36×101-36=36×(101-1)
35×98=35×(100-2)=35×100-35×2
第8单元对称、平移和旋转
1.画出图形的另一半:(1)求对称轴(2)求对应点(3)连接图形。
2.正三角形(等边三角形)有三个对称轴，正四边形(正方形)有四个对称轴，正五边形有五个对称轴，正n变形有n个对称轴。
3.图形的平移:先画出平移方向，再将关键点平移到指定的地方，最后连接成图形。(这学期学了两次翻译。比如我从左上翻译到右下，先右后右。)
4、图形的旋转，先找一个点，然后将键边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)然后连接。(无论平移还是旋转，基本图形都不能改变。)
第九单元乘法和因式
1，4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。(倍数和因子是相互存在的。不能说12是倍数，或者3是因子。我们只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因子。)
2.一个数的最小因子是1，最大因子是它自己。一个数的因子个数是有限的。比如18的因子是:1，2，3，6，9，18。
3.一个数的最小倍数就是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的。例如，18的倍数是:18，36，54，72，90...(省略号很重要)。
4.一个数的最大因子等于这个数的最小倍数(两者都是本身)。
5.是2的倍数的数叫做偶数。(单位是数字0、2、4、6和8)
6.不是2的倍数的数叫做奇数。(单元号是1，3，5，7，9)
7.单位为2、4、6、8和0的数是2的倍数，单位为0或5的数是5的倍数。
8.它既是2的倍数，也是5的倍数，而且每一位都必须是0。(例如:10，20，30，40...)
9.一个数的位数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。(比如453的位数之和是4+3+5=12。因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。)
10，一个只有1和它自己的两个因子的数叫做素数。(或质数)如:2，3，5，7，11，13，17，19...2是质数中唯一的偶数。所以说所有的质数都是奇数是不对的。)
11，一个除了1之外还有其他因子的数，本身叫做合数。如:4，6，8，9，10...
12和1既不是质数，也不是合数，因为1的因数只有1: 1。
13，哥德巴赫猜想:任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=3+5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+17
14和100以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29和365438+。
15，三个连续自然数(3，4，5)，三个连续奇数(3，5，7)，三个连续偶数之和(4，6，8)都是3的倍数。
第十单元用计算器探索规律
1和乘积的变化规律；
(1)一个因子缩小几倍，另一个因子扩大同样的倍数，乘积不变。
(2)一个因素缩小(或扩大几倍)，另一个因素不变，乘积也缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律:
(1)除法器和除数同时扩大(或缩小)相同倍数，除0外，商不变。(其余的会改变)
(2)除数扩大(或缩小)几倍，在除数不变的情况下，商也扩大(或缩小)几倍。
(3)被除数不变，除数缩小几倍(0除外)，但商扩大几倍。
第12单元统计学
1，折线统计图不仅能看到数字，还能清楚地看到数字的增减。折线统计图的制作步骤:①定点②写数据③连线④写日期。
第13单元用字母表示数字
1，用字母表示数字的基本规律:
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用s表示，那么:正方形的周长:C=a×4正方形的面积:s = a× a。
A×4或者4×a一般可以写成4？a或4a；A×a可以写成a？A也可以写成a2，读作“A的平方”。如果a乘以1，可以直接写成a。
附:常见数量关系
正方形的面积=边长×边长(S=a×a=a2)
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
矩形的面积=长×宽(S=a×b=ab)
长方形的周长=(长+宽)× 2c = (a+b) × 2。
总价=单价×数量单价=总价÷数量=总价÷单价
距离=速度×时间速度=距离÷时间=距离÷速度
总工会=工作效率×时间效率=总工会时间=总工会时间
房间面积=每块地砖面积×瓷砖数量。
块数=房间面积÷每块的面积
相遇距离=(速度A+速度B) ×相遇时间=速度A ×时间+速度B ×时间。
距离=(速度A-速度B) ×时间=速度A ×时间B
未来四年数学复习大纲
领域的主要内容重于难。
数字和代数乘法三位数乘法两位数笔算
三步计算法解决实际问题三位数中间带0的笔算。三位数乘以两位数，乘积不是四位数就是五位数。
末尾有零的乘法计算方法:先将两个乘数的非零部分相乘，然后看两个乘数的末尾有多少个零，在乘积的末尾加几个零。
混合操作三步计算混合操作的操作顺序，括号内。明确运算顺序，提高计算精度。先乘除后加减；括号和中括号都有，先数括号里的，再数括号里的。
运算法则应用乘法和分配法则进行简单运算，如乘法、交换律、结合律和分配法则。1，乘法交换律:a× b = b× a。
2.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(一起乘等于分别乘)。
4.展开:(a-b) × c = a× c-b× c
5.简单运算的典型例子:102×35=(100+2)×35。
36×101-36=36×(101-1) 35×98=35×(100-2)=35×100-35×2
使用计算器
探索规律产品的变化规律
商的不变定律，计算被除数和除数末尾带0的除法的简便方法在计算和解决实际问题中的应用。1和乘积的变化规律；
一个因子缩小(或扩大几倍)，而另一个因子不变，乘积也缩小(或扩大)相同的倍数。
2、商的变化规律:
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同倍数，除0外，商不变。(其余的会改变)
多个的
求一个自然数在10以内(100以内)的所有倍数，以及一个自然数在100以内的所有因子。
偶数和奇数，质数和合数的特征，2、5、3的倍数的特征，在把握意义的基础上综合判断，了解每一类自然数的特征。1，4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。(倍数和因子是相互存在的。不能说12是倍数，或者3是因子。我们只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因子。)
2.一个数的最小因子是1，最大因子是它自己。一个数的因子个数是有限的。
3.一个数的最小倍数就是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的。
4.一个数的最大因子等于这个数的最小倍数(两者都是本身)。
5.是2的倍数的数叫做偶数。(单位是数字0、2、4、6和8)
6.不是2的倍数的数叫做奇数。(单元号是1，3，5，7，9)
7.单位为2、4、6、8和0的数是2的倍数，单位为0或5的数是5的倍数。
8.它既是2的倍数，也是5的倍数，而且每一位都必须是0。
9.一个数的位数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。(比如453的位数之和是4+3+5=12。因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。)
10，一个只有1和它自己的两个因子的数叫做素数(或称质数)。如:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，47...
2是质数中唯一的偶数。(所以“所有质数都是奇数”是错误的。)
11，一个除了1之外还有其他因子的数，本身叫做合数。
12和1既不是质数，也不是合数，因为1的因数只有1: 1。
13和100以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29和365438+。
14，三个连续自然数(3，4，5)，三个连续奇数(3，5，7)，三个连续偶数之和(4，6，8)都是3的倍数。
找到规律，进一步了解生活中简单搭配，简单排列的规律。有序地安排或安排几件事情。用规律解决一些简单的实际问题。1，搭配定律:两个东西的数量相乘。(例如帽子和衣服的搭配)
2.整理:(1)爸爸妈妈和我整理照片。有几种排列:2×3。
(2)五队踢足球，每两队踢一场。他们应该玩几局:4+3+2+1。
使用字母
用包含字母的公式表示数字，就是简单的量、数量关系和公式。求含有字母的公式的值，简化“ax+bx”的公式。用字母表示特定情况下的数量关系。1，用字母表示数字的基本规律:
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用s表示，那么:正方形的周长:C=a×4正方形的面积:s = a× a。
A×4或4×a通常可以写成4 a或4a；A×a可以写成A或a2，读作“A的平方”。如果a乘以1，可以直接写成a。
2.用字母表示数量关系:小玲去商店买了1支钢笔和4个笔记本，每支钢笔7元，每本笔记本一元。她付了(7+4A)元。
3.使用数字而不是字母来查找包含字母的公式的值。4.简化包含字母的公式。
解决问题
的策略
用画图列表的策略解决关于面积和出行的实际问题，用画图解决面积增减问题。
正确绘制原理图
合理列表
常用的数量关系:
正方形的面积=边长×边长(S=a×a=a2)
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
矩形的面积=长×宽(S=a×b=ab)
矩形的周长=(长+宽)× 2 (c = (a+b) × 2)
总价=单价×数量单价=总价÷数量=总价÷单价
距离=速度×时间速度=距离÷时间=距离÷速度
总工会=工作效率×时间效率=总工会时间=总工会时间
房间面积=每块地砖面积×瓷砖数量。
瓷砖数量=房间面积÷每块瓷砖的面积
相遇距离=(速度A+速度B) ×相遇时间=速度A ×时间+速度B ×时间。
距离=(速度A-速度B) ×时间=速度A ×时间-速度B ×时间。
空间与图形三角形的分类，内角之和，第三角的度数，正确测画三角形高三角形的两条边之和大于第三条边的应用。1.包围三角形的条件:两条短边的长度之和必须大于第三条边。
2.从三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这个对边就是三角形的底。
3.三角形的分类:(按边分类
有三个锐角的三角形是锐角三角形。(两个内角之和大于第三个内角。)
有直角的三角形是直角三角形。(两个内角之和等于第三个内角。两个锐角之和是90度。两个直角边互为底和高。)
有钝角的三角形是钝角三角形。(两个内角之和小于第三个内角。)
两条边相等的三角形是等腰三角形。相等的两条边叫腰，另一条边叫底。两腰之间的夹角叫顶角，屁股和腰之间的两个夹角叫底角。它的两个底角也相等，是有对称轴的轴对称图形。)
三条边相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角都相等(每个角都是60°，等边三角形的三个角都是60°)。)
4.任何三角形至少有两个锐角和三个高，三角形内角之和为180度。
5.把一个三角形分成两个直角三角形来画它的高度。
6.有一个直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。它的底角等于45度，顶角等于90度。
7.求三角形一个角的和= 180-其他两个角。
8.等腰三角形的顶角= 180-底角×2 = 180-底角-底角。
9.等腰三角形的底角=(180-顶角)÷2
10，三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
11，多边形内角之和= 180× (n-2) {n为边数}
平行四边形和梯形的特点，正确测量和绘制平行四边形和梯形的高度。根据平行四边形和梯形的底画出高度。图形之间的转换。
1，两组对边平行的四边形称为平行四边形，它们的对边平行相等，对角相等。从一个顶点到对面可以有两个不同的高度。底部和高度必须对应。平行四边形有无数个高度。
2.两把相同的三角尺可以用来组成一个平行四边形。
3.平行四边形容易变形(不稳定)。生活中很多物体就是利用了这个特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、电梯)把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变。平行四边形不是轴对称图形。
4.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平的
一组对边较短的行称为梯形上底，较长的称为梯形上底。
叫做梯形的底，一组不平行的对边叫做梯形。
腰部，两条平行线之间的距离叫做梯形的高度。
(无数文章)。
5.两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。它的两个底角相等，是有对称轴的轴对称图形。直角梯形只有两个直角。
6.两个相同的梯形可以组合成一个平行四边形。
7.正方形和长方形属于特殊的平行四边形。
对称与翻译
并画出简单轴对称图形的对称轴。根据对称轴画另一半
在格子纸上连续翻译两遍简单图形。将简单图形旋转90度画出简单图形逆时针和顺时针旋转90度后的图形1，画出图形的另一半:(1)求对称轴(2)求对应点(3)连接图形。
2.正三角形(等边三角形)有三个对称轴，正四边形(正方形)有四个对称轴，正五边形有五个对称轴，正n变形有n个对称轴。
3.图形的平移:先画出平移方向，再将关键点平移到指定的地方，最后连接成图形。(这学期学了两次翻译。比如我从左上翻译到右下，先右后右。)
4、图形的旋转，先找一个点，然后将键边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)然后连接。(无论平移还是旋转，基本图形都不能改变。)
l和ml。l和ml之间的前进速度。升和毫升在生活中的应用。升和毫升在生活中的应用1，1升(L)=1000毫升(ml，mL)。
2.一个长、宽、高从内到外都是1分米的立方体容器，正好是1升。1升水重1公斤。生活中一杯水约250ml；一个高压锅大约能装6升水；一个家用水池可以容纳大约30升水，一个洗脸盆可以容纳大约10升水。一个浴缸大约有400升水；一个暖水瓶的容量大概是2升，一个金鱼缸大概有30升水，一瓶饮料大概是400 ml，一壶水有5升，一勺水有10 ml。
3.一个健康成年人的血液总量约为4000-5000毫升。无偿献血者一般每次献血200毫升。
4、1毫升大约等于20滴水。
统计统计绘制折线统计图，对折线统计图的数据进行分析。根据数据特点和实际需要选择条形图或折线图。分析折线统计图的数据。折线统计图不仅能看到量，还能清楚地看到量的增减。折线统计图的制作步骤:①定点②写数据③连线④写日期。
受访者:61084773400 |一级| 2011-6-19 17:38。
一、操作顺序:
在没有括号的公式中，如果只有加减或只有乘除，则有顺序计算。没有括号的公式里有加减和乘除，所以先做乘除，再算加减。公式中有括号时，要先数括号。加、减、乘、除合称为四则运算。一个数加0得到原来的数。任何数乘以0都得00，不能除尽。0除以一个非零数字等于0。用0除0得不到固定的商。用5除以0得不到商。
二、位置和方向
1.根据方向和距离确定或画出物体的特定点。(比例和角度的绘制和测量)
2.位置之间的相对性。将描述两个对象之间的关系。(观测点的确定)
b是A以东30度2000米；
a在b西南30度200米处。
3.画一张简单的路线图。
三、操作法及简单操作:
1.加法定律:
加法交换律:当两个数相加时，加数的位置互换，和不变。a+b=b+a
加法结合律:三个数相加，可以先加前两个数，再加第三个数；或者把后两个数和第一个数加在一起，总和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的两个定律经常一起使用。比如:165+93+35 = 93+(165+35)依据是什么？
. 2、连续归约的性质:一个数减去两个数等于这个数减去那两个数之和。a-b-c=a-(b+c)
3、乘法定律:
乘法交换定律:两个数相乘，交换因子的位置不变。bXa=aXb
乘法结合律:三个数相乘，可以先乘前两个数再乘第三个数，也可以先乘后两个数再乘第一个数，乘积不变。(axb)xc=ax(bxc)乘法的两个定律经常一起使用。如:(axb)xc=ax(bxc)。如:125
乘法分配率:两个数之和乘以一个数。可以先把这两个数分别乘以这两个数，再把乘积相加。(a+b)xc=axc+bxc
4.继续除法的性质:一个数除以两个数等于这两个数的乘积。a除以B除以c=a除以{b乘以c}
A+B = b+ A { A+B }+C = A+{ B+C } 165+93+35 = 93+{ 165+35 } { A+B } XC = AXC+BXC分母是1068。
小数的单位是_ 10%。千分之一。
每两个相邻计数单元的比率为+整数读数。小数是依次读出的。每1个整数写小数可以去掉末尾的小数。
小数展开十倍，有的右移一位，展开100倍，右移两位一位一千倍。。。
小数左移一位+左移一次，左移两位，左移一百次，左移三位，左移一千次...
保留-小数位数精确到+小数，2位小数精确到百分之一，3位小数精确到千分之一。
三条边围成的图形叫做三角形。
三角形的1个角与它的对边形成一条直线。这条直线叫做三角形的高，它的对边叫做三角形的底。
特征稳定，任意两条边大于三条边。
角度的分类；尺寸分为锐角、直角、钝角，长度分为三个不相等的等腰三角形，始终等于180度。两个三角形能拼出平行四边形。
小数点对齐的计算叫做十进制加减。数据中线条所画的点之间的间隔数=总长度除以间隔长度。
两端种植的树数等于区间+1。只有一端种的树数等于间隔。
没有树=间隔-
封闭树的数量=区间