跪下！！！高一数学老师教A版试题(最好有答案，而且是难题~ ~)
一、选择题:每小题6分，* * 36分。在问题后的括号内填写答案代码。
1.已知全集U=R，且a = {x || x-1 | > 2}，B = { x | x-6x+8 & lt；0}，则(A)∩B等于()
A.B. (2，3)c . d .(1，4)
2.函数的部分图像如右图所示，所以解析式可能是()。
A.
B.
C.
D.
3.有两个命题，p:不等式| x |+x+1 | > A的解集是r；q:函数f (x) = log (7-3a) x在(0，+∞)处是增函数。如果P或Q是真命题，P和Q是伪命题，那么实数A的值域是()。
A.〔1，2〕b .(2，〔c〕〔2，〕 D.(1，2〕？
4.已知序列{an}满足3an+1+an=4(n≥1)，a1=9，前n项之和为Sn。不等式| sn-n-6 |
A.5 B.6 C.7 D.8
5.函数的范围是()
A.B. C. D。
6.当，下列四个函数中最大的是()
A.B. C. D。
二、填空:每道小题9分，***54分。将答案填在问题后面的横线上。
7.如果已知，那么的值就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
8.如果函数和是反函数，的单调递增区间为。
9.函数f定义在一组正整数上，它满足以下条件:f (1) = 2007，f (1)+f (2)+…+f (n) = n2f (n)，(n & gt1)，那么f(2007)的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
10.已知该系列的项目呈三角形排列，如右图所示；如果数字表示行中的数字，则。
11.已知为定义在r上的函数，并且，如果，的值为。
12.已知函数的图像通过点A (0，1)，
当的最大值为时，的解析公式为=。
三、答题:每道小题20分，***60分。解决方案应写有必要的文字描述、操作过程或推理步骤。
13.(这个小问题满分)
已知。
(I)的价值；
(ii)的价值。
14.(这个小问题满分)
已知系列中的项目有:
12、1122、111222、……、 、 ……
(I)证明这个级数中的每一项都是两个相邻整数的乘积。
(ⅱ)求这个数列前n项的和Sn。
15.(这个小问题满分是20分)
让一个二次函数满足下列条件:
(1)当，最小值为0时，成立；
② If ≤2 +1成立。
(I)的价值；
(ii)溶液的分析公式；
(iii)找到最大的实数m(m >)；1)，这样就有一个实数，只要x∈，就成立。
2007年荆门高一数学竞赛试题参考答案。
1.c解决方案:全集并
∴( A)∩B =，选择c
2.方案b:排除a = 0；对于是，排除c；由于偶函数的像关于y对称，排除D. ∴选择b
3.a的解:注意a = {a |不等式| x |+| x+1 | > a的解集是R}，b = {a | f (x) = log (7-3a) x是(0，+∞)上的增函数，因为函数y = | x。
P或Q为真，P和Q为假，P和Q中只有一个正确，即A的值域为[(Ra)∩B]∩[(Rb)∩A]，且(Ra) ∩ B = [1，2]。
4.c解:从递推公式:3(an+1-1)=-(an-1)，则{an-1}是一个以8为第一项，公比of-,∴ sn-n =(。，get:，∴满足条件的最小整数，所以选c
5.d解:如果的定义域为，
规则
因为，那就选d。
6.c解:因为，所以。所以有。而且因为，也就是所以有。因此，最大的。所以选c。
7.2解决方案:ⅽ
∴
8.
9.
解:来自问题F (1)+F (2)+…+F (n) = N2F (n)，f(1)+f(2)+…+f(n-1)=(n-65438+)∴f(n)=n2f(n)-(n-1)2f(n-1)∴f(n)= f(1)
∴f(2007)=
10.解:如果行数构成一个等差数列，前9行* * *有项，∴是数列的第89项，∴.因此，应该填写
11.解决方案:
，即函数的周期为8，所以。
12.解决方案:由
当...的时候
当1-A > 0时，即A < 1，；
当1-A < 0，即A > 1时，无解；
当1-A = 0，即a=1时，它们是矛盾的。
因此
13.解:解:(一)你，德，德，
=，又是∴，
∴
(Ⅱ) =
=
14.解决方案: (一)
注意:A=，那么A =是整数
= A (A+1)，证明了。
(Ⅱ)
15.解法:(I)设②中x=1，有1≤f(1)≤1，所以f(1)=1。
(ⅱ)由①可知，二次函数关于直线X =-1对称，开口向上。
所以设这个二次函数为f (x) = a (x+1) 2，(a >；0),∵f(1)=1,∴a=
∴
(iii)假设有t∈R，恰好x∈。
总有G (x) ≤ 0，∴ m的最大值为9。