五角星的帽子可以申请商标吗？

是的。根据《商标法》第十条，商品上有五角星不违法。五角星可以出现在商标的图案中。五角星是图形元素，不禁止使用。但是，该标识与中华人民共和国的国家名称、国旗、国徽、国歌、军旗、军徽、军歌、勋章相同或者近似的，不能作为商标使用。所以五角星的帽子可以申请商标。