印刷厂在不知情的情况下印刷假商标。

法律依据:《中华人民共和国刑法》第三百一十条，明知是犯罪分子的住处或者财物而为其提供帮助逃跑的，或者作伪证包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。