我可以用别人的公司标志作为礼物吗？

不能用别人的logo。这是违法的。你可以自己注册一个。可能有点难，很难上手。但只要礼物新颖实用，总会有人买。不然就没必要注册了。只是在网上开个礼品店，网购的人一般不会关注。